题目内容
【题目】如图所示，在
的区域I内有垂直于纸面向里的匀强磁场，在
的区域Ⅱ内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强崖的大小均为
。质量为m、电荷量为
的粒子沿x轴从原点O射入磁场。当粒子射人速度不大于v0时，粒子在磁场中运动的时间都相同，求：
(1)速度v0的大小；
(2)若粒子射人磁场的速度大小为
，其轨迹与
轴交点的横坐标；
(3)调节区域Ⅱ磁场的磁感强度为
，使粒予以速度
轴射入时，粒子均从O点射出磁场，n与
满足的关系。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】(1)粒子恰好与边界相切时R=a
解得：
(2)带电粒子运动的轨迹如图所示，O1、O2分别为轨迹的圆心，
由几何关系可得 
轨迹与x轴交点坐标为
(3)粒子在区域I中圆周运动的半径为R1，根据
粒子在区域II中圆周运动的半径为R2，
在区域II中圆周运动的圆心位于x轴上才可能使粒子从O点射出。
解得：
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