Question

（18分）如图所示，半径为R的圆形区域内、外有方向相反的与圆平面垂直的匀强磁场，圆形区域外的匀强磁场范围足够大，磁感应强度大小均为B．一质量为m、电量为q的带正电粒子从圆弧上P点正对圆心O以速度v进入圆形区域内的磁场，经过时间从Q点进入圆形区域外的磁场，不计粒子重力．求：

（1）粒子在圆形区域内的磁场中做匀速圆周运动的半径r；
（2）粒子从P点开始经Q点回到P点的最短时间t₂；
（3）若粒子从P点以速度正对圆心O进入圆形区域内的磁场，则粒子是否能在圆形区域内、外磁场中做周期性运动，如果不能，请说明理由；如果能，试求出这个周期．

Answer 1

(1)    (2)   (3) 能、

试题分析：（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设粒子运动半径为r，周期为T
　　　　（2分）　　周期　　（2分）
说明粒子在圆形区域内的磁场中经过时间（2分）
所以粒子在圆形区域内的磁场中做匀速圆周运动的半径（2分）
（2）分析可得，粒子从P点开始经Q点回到P点的最短时间（5分）
（3）粒子能在圆形区域内、外磁场中做周期性运动
粒子从P点以速度正对圆心O进入圆形区域内的磁场，做匀速圆周运动的半径
分析得：（5分）