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(2009?徐州三模)卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行,卫星甲与卫星乙的运行轨道在P点相切.不计大气阻力.以下说法正确的是(  )
分析:根据开普勒第三定律知,椭圆半长轴越大,卫星的周期越大.机械能跟卫星的速度、高度和质量有关,质量未知时,是无法比较卫星的机械能大小的.由牛顿第二定律研究加速度.
解答:解:A、根据开普勒第三定律
a3
T2
=k知,椭圆半长轴越大,卫星的周期越大,则知卫星甲运行的周期最大.故A正确.
B、卫星的机械能跟卫星的速度、高度和质量有关,由于质量关系未知,则无法比较卫星的机械能大小.故B错误.
C、根据牛顿第二定律得:G
Mm
r2
=ma
,得,卫星的加速度a=
GM
r2
,M是地球的质量,r是卫星到地心的距离,卫星丙、乙分别经过P点时r相同,则加速度相等.故C错误.
D、物体在椭圆形轨道上运动,轨道高度超高,在近地点时的速度越大,故D错误.
故选A.
点评:卫星在近地点的速度越大.在随圆轨道上运动的卫星,万有引力和卫星运动所需要向心力不是始终相等的,故在椭圆轨道上运动的卫星不是始终处于完全失重状态.
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