Question

一个弹簧挂20N的重物时，弹簧伸长1.2cm，若改挂100N的重物时，弹簧总长为20cm，则弹簧的原长为（　　）

A．12cm

B．14cm

C．15cm

D．16cm

Answer 1

分析：弹簧挂20N的重物时，弹簧的弹力大小等于20N．弹簧挂100N的重物时，弹簧的弹力大小等于100N，弹簧的伸长等于弹簧的总长减去原长．根据胡克定律求解弹簧的原长．

解答：解：设弹簧的原长为x₀．
由题，弹力F₁=20N，弹簧的伸长x₁=1.2m=120cm；弹力F₂=100N，弹簧的伸长x₂=20cm-x₀．
根据胡克定律得
   F₁：F₂=x₁：x₂
代入解得，x₀=14cm
故选B

点评：本题考查胡克定律的应用能力．胡克定律公式F=kx中，x是弹簧伸长的长度或压缩的长度，不是弹簧的长度．