题目内容
要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．
某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v1＝40m/s，然后再减速到v2＝20 m/s，
t1 ＝
＝…； t2＝
＝…； t= t1 + t2
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
解：不合理。
因为按这位同学的解法可得 t1＝
＝10s ，t2＝
＝2.5s，所以加速距离s1＝
t1＝200m，s2＝
＝75m，总位移s1＋s2＝275m＞s。故不合理。
由上可知摩托车不能达到最大速度v2，设满足条件的最大速度为v，则：
解得：
=36m/s
又 t1＝
＝9s t2＝
＝2 s
因此所用的最短时间 t＝t1+t2＝11s
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要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格。
| 启动加速度大小a1 | 4 m/s2 |
| 制动加速度大小a2 | 8 m/s2 |
| 直道最大速度v1 | 40 m/s |
| 弯道最大速度v2 | 20 m/s |
| 直道长度 s | 218 m |
t= t1 + t2