题目内容
【题目】2016年9月15日,我国的空间实验室天宫二号在酒泉成功发射。9月16日,天宫二号在椭圆轨道Ⅰ的远地点A开始变轨，变轨后在圆轨道Ⅱ上运行，如图所示。若天宫二号变轨前后质量不变，则下列说法正确的是( )
A. 天宫二号在轨道Ⅰ上运行通过远地点A点的速度一定小于第一宇宙速度
B. 天宫二号在轨道Ⅰ上运行的周期可能大于在轨道Ⅱ上运行的周期
C. 天宫二号在轨道Ⅰ上运行通过近地点B的速度一定大于Ⅱ轨道的速度
D. 天宫二号在轨道Ⅰ运行时，机械能不变
【答案】ACD
【解析】
天宫二号在轨道Ⅰ上的A点加速后才能进入圆轨道Ⅱ，根据
可知，在圆轨道Ⅱ上的运行速度小于第一宇宙速度，可知天宫二号在轨道Ⅰ上运行通过远地点A点的速度一定小于第一宇宙速度，选项A正确；根据开普勒第三定律可知r3/T2=k，因天宫二号在轨道Ⅰ上运行的半长轴小于在轨道Ⅱ上做圆周运动的半径，可知天宫二号在轨道Ⅰ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期，选项B错误；天宫二号在轨道Ⅱ上运行的速度小于第一宇宙速度；若天宫二号在过B点的近地圆轨道上做圆周运动则运行速度为7.9km/s，依据离心运动，则天宫二号在B点沿圆轨道需加速才能进入椭圆轨道Ⅰ，则天宫二号在轨道Ⅰ上运行时经B点的速度大于第一宇宙速度，所以飞船在轨道Ⅰ上运行时经B点的速度大于天宫二号在轨道Ⅱ上运行的速度，故C正确。天宫二号在轨道Ⅰ运行时，只有地球的引力做功，则机械能不变，选项D正确，故选ACD.
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【题目】为了验证机械能守恒定律，小明设计了如图甲所示的实验，将一长为
的气垫导轨固定在一平台上，将一宽度为
的遮光条固定在滑块上，经测量可知遮光条和滑块的总质量为
，气垫导轨的顶端到平台的高度为
，将一质量为
的钩码通过质量不计的细线与滑块相连，并跨过图甲中的摩擦不计的定滑轮；将一光电门固定在气垫导轨上，光电门到顶端的距离为
。将滑块由气垫导轨的顶端静止释放，滑块沿气垫导轨下滑，经测量遮光条的挡光时间为
，重力加速度用
表示。请回答下列问题：
(1)上述过程中滑块和钩码的重力势能减少了_________________，滑块和钩码的动能增加了_________________，如果在误差允许的范围内系统的机械能守恒，则
关于的表达式为_________________；
(2)小明进行了多次操作，并将每次测量的实验数据记录在表中：
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 0.600 | 0.800 | 1.000 | 1.200 | 1.400 |
| 1.48 | 1.95 | 2.41 | 2.92 | 3.39 |
建立如图乙所示的坐标系，请根据图表中的数据作出相应的函数图线_________________，并由图像求出该直线斜率的大小为_________________ 
。（保留3位有效数字）
