题目内容

两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置,两导轨间距为L,M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向上,导轨和金属杆接触良好,它们的电阻不计.现让ab杆由静止开始沿导轨下滑.

(1)求ab杆下滑的最大速度vm
(2)ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中,电阻R产生的焦耳热为Q,求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q.

(1) (2) , q=

解析试题分析:(1)金属杆ab切割磁感线产生的感应电动势大小为E="BLv"
电路中电流  
金属杆所受安培力FA=BIL   
设金属杆ab运动的加速度为a,则
Mgsinθ - FA=ma   
当加速度为零时,速度达最大,速度最大值为 
(2)根据能量守恒定律有  
解得  
根据法拉第电磁感应定律有 
根据闭合电路欧姆定律 有 
故感应电荷量 
解得q=  
考点:此题考查了法拉第电磁感应定律、牛顿第二定律及能量守恒定律。

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