题目内容
17．
如图所示，质量为m的物体用轻绳系住，在光滑水平面上做匀速圆周运动，轻绳穿过圆心O的光滑小孔，当拉力为某个确定值F时，圆周的半径为R，当F减小为$\frac{F}{4}$时，物体圆周运动发生变轨后做半径较大的圆周运动，此时圆周的半径为2R，则拉力对物体做的功是（ ）| A． | 负功，$\frac{3}{4}$FR | B． | 负功，$\frac{1}{4}$FR | C． | 正功，$\frac{5}{2}$FR | D． | 零 |
分析 物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，由绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律分别求出两种拉力情况下物体的速度，再根据动能定理求出外力对物体所做的功大小．
解答 解：设当绳的拉力为F时，小球做匀速圆周运动的线速度为v1，则有F=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$．
当绳的拉力减为$\frac{F}{4}$时，小球做匀速圆周运动的线速度为v2，则有$\frac{1}{4}$F=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{2R}$．
在绳的拉力由F减为$\frac{1}{2}$F的过程中，根据动能定理得：W=$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12=-$\frac{1}{4}$FR．
绳的拉力做负功，做的功为：$\frac{1}{4}$FR；
故选：B．
点评 本题是向心力与动能定理的综合应用，它们之间的纽带是速度．属常规题．
练习册系列答案
相关题目
7．如图所示，要使铜环C向线圈A运动，则一定可行的是（ ）
| A． | 磁场不变，使导体棒ab向右作减速运动 | |
| B． | 磁场不变，使导体棒ab向左作减速运动 | |
| C． | 使导体棒ab不动，磁场向外增强 | |
| D． | 使导体棒ab不动，磁场向外减弱 |
在半径R=5000km的某小行星表面，宇航员做了如下实验，实验的装置如图所示．竖直平面内的光滑轨道由倾斜轨道AB和圆形轨道BC组成，让质量m=0.2kg的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，现测得两组数据为：H1=0.5m，F1=0N，H2=1.0m，F2=5N．求
如图所示，一根长l=0.1m的细线，一端系着一个质量m=0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动．当小球的角速度增大为原来的3倍时，细线断裂，测得此时细线受到的拉力比原来增大了40N．求：
12．在一种叫做“蹦极跳”的运动中，一根自由长为L的弹性优良的轻质橡皮绳，一端固定在跳板上，另一端挂住质量为m的游戏者，游戏者从跳板上由静止开始下落1.5L时到达最低点，在此下落过程中（空气阻力忽略不计），下列说法正确的是（ ）
| A． | 动能先增大后减少且最大值EKm＞mgL | |
| B． | 重力势能减少了mgL | |
| C． | 合外力所做的功是1.5mgL | |
| D． | 弹性势能增加了0.5mgL |
如图所示，在x轴下方的区域内存在方向与y轴相同的匀强电场，电场强度为E．在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场．磁场的方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B，y轴下方的A点与O点的距离为d，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场．粒子重力不计．求：