题目内容
3．
如图所示，一物体的质量m=2kg，在倾角θ=30°的光滑斜面上的A点由静止下滑，A点距弹簧上端B的距离AB=2.5m，当物体到达B后将弹簧压缩到最低点C，BC=1.62m，挡板及弹簧的质量不计，弹簧的劲度系数为100N/m，弹簧的g取10m/s2，sin37°=0.6．求：（1）物体从A开始运动到B的速度大小；
（2）物体速度最大时弹簧的压缩量；
（3）弹簧的最大弹性势能Epm．
分析 （1）对从最高点A到B的过程中，只有重力对物体做功，由机械能守恒定律求物体从A开始运动到B的速度大小．
（2）物体速度最大时受力平衡，由平衡条件和胡克定律结合解答．
（3）对从最高点到弹簧压缩量最大的过程，根据机械能守恒定律求解弹簧的最大弹性势能Epm．
解答 解：（1）物体由A运动到B过程中，运用机械能守恒得：
mglABsin30°=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
可得：vB=$\sqrt{2g{l}_{AB}sin30°}$=$\sqrt{10×2.5}$=5m/s
（2）物体速度最大时受力平衡，则有：kx=mgsin30°
解得：x=0.1m
即物体速度最大时弹簧的压缩量为0.1m．
（3）弹簧压缩到C点时，对应的弹性势能最大，由A到C的过程根据机械能守恒定律得：
Epm=mglAC•sin30°
代入数据得：Epm=41.2 J
答：（1）物体从A开始运动到B的速度大小是5m/s；
（2）物体速度最大时弹簧的压缩量为0.1m；
（3）弹簧的最大弹性势能Epm为41.2J．
点评 本题关键是要灵活地选择物理过程和研究对象，运用机械能守恒定律列式求解，同时要明确物体的合力为零时速度最大．
练习册系列答案
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14．所谓元电荷是指（ ）
| A． | 电子 | B． | 质子 | ||
| C． | 中子 | D． | 自然界中已知的最小电荷量 |
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