题目内容
【题目】如图所示,倾角为的斜面上
、
之间粗糙,且长为3L,其余部分都光滑。形状相同、质量分布均匀的三块薄木板A、B、C沿斜面排列在一起,但不粘接.每块薄木板长均为L,质量均为m,与斜面
、
间的动摩擦因素均为
.将它们从
上方某处由静止释放,三块薄木板均能通过
,重力加速度为g。求:
(1)薄木板A在、
间运动速度最大 时的位置;
(2)薄木板A上端到达时,A受到薄板B弹力的大小;
(3)释放木板时,薄木板A下端离距离满足的条件。
【答案】(1)滑块A的下端离P处1.5L处时的速度最大(2)(3)即释放时,A下端离
距离为
【解析】试题分析:(1)将三块薄木板看成整体:当它们下滑到下滑力等于摩擦力时运动速度达最大值
,得到
,即滑块A的下端离P处
处时的速度最大 。
(2)对三个薄木板整体用牛顿第二定律,,得到
对A薄木板用牛顿第二定律 ,,
。
(3)要使三个薄木板都能滑出处,薄木板C中点过
处时它的速度应大于零。薄木板C全部越过
前,三木板是相互挤压着,全部在
、
之间运动无相互作用力,离开
时,三木板是相互分离的。设C木板刚好全部越过
时速度为
①对木板C用动能定理:
②设开始下滑时,A的下端离处距离为
,对三木板整体用动能定理:
得到
即释放时,A下端离距离
。
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