题目内容
【题目】如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块，已知所有接触面都是光滑的．现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（ ）
A. Mg+mg
B. Mg+2mg
C. Mg+mg（sinα+sinβ）
D. Mg+mg（cosα+cosβ）
【答案】A
【解析】试题分析：对木块a受力分析，如图，受重力和支持力
由几何关系，得到N1=mgcosα
故物体a对斜面体的压力为N1′="mgcosα" ①
同理，物体b对斜面体的压力为N2′="mgcosβ" ②
对斜面体受力分析，如图，假设摩擦力向左
根据共点力平衡条件，得到f+N2′cosα-N1′cosβ="0" ③
F支-Mg-N1′sinβ-N2′sinα="0" ④
根据题意α+β="90°" ⑤
由①～⑤式解得F支=Mg+mg
根据牛顿第三定律，斜面体对地的压力等于Mg+mg，故选A．
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