题目内容
有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力杠杆ABO（O点为固定转动轴）、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（其实质是理想电流表）．其中AO：BO=3：1．已知压力传感器的电阻R与其所受压力F的关系如下表所示：| 压力F/N | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | … |
| 电阻R/Ω | 30 | 26 | 22 | 18 | 14 | 10 | … |
（1）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘多少安培处？
（2）利用表中的数据归纳出电阻R随压力F变化的函数式．
（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为0.8安，这个人的体重是多少牛？
（4）该秤能测量的最大体重是多少牛？
（2）根据表格中的数据可知：压力F增大时，电阻减小，由数学归纳出电阻R随压力F变化的函数式．
（3）根据电压与电流可求出此时压力传感器的电阻值，再依据表中的变化规律可求出此时作用在A点的压力的大小，最后根据杠杆的平衡条件得出作用在B点的人的体重；
（4）电子秤测量的最大体重时，其电阻R最小，电路中电流最大，等于电流表的量程为3A．根据欧姆定律求出电流为3A时电子秤的电阻，再由电阻R随压力F变化的函数式求解最大压力，最后根据力矩平衡条件求解人的体重．
| E |
| R+r |
| 12 |
| 2+30 |
（2）由表格得到：R=30-0.08F ①
（3）根据闭合电路欧姆定律得I=
| E |
| R+r |
代入①式得：F=212.5N
根据力矩平衡G?BO=F?AO 得G=637.5N
（4）由于安培表的量程为3A 根据闭合电路欧姆定律代入数据得Rmin=2Ω
代入：R=30-0.08F得Fmax==350N
根据力矩平衡G?BO=F?AO 得Gmax=1050N
答：（1）该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表刻度盘0.375安培处；
（2）电阻R随压力F变化的函数式为R=30-0.08F；
（3）如果某人站在踏板上，电流表刻度盘示数为0.8安，这个人的体重是637.5N；
（4）该秤能测量的最大体重是1050N．
黎明文化寒假作业系列答案
（2008?天津模拟）传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量的变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用．有一种测量人的体重的电子秤，其测量部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻）、显示体重大小的仪表A（实质是理想的电流表）组成．压力传感器表面能承受的最大压强为1×107Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取g=10m/s2．请回答：
有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是电流表）．其中（6分）传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。有一种测量人体重的电子秤，其测量部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器
（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是理想的电流表）组成。压力传感器表面能承受的最大压强为1×107Pa，且已知压力传感器的电阻与所受压力的关系如下表所示。设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取
10m/s2。
请回答：
| 压力 | 0 | 250 | 500 | 750 | 1000 | 1250 | 1500 | …… |
| 电阻 | 300 | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | …… |
（1）把R写成关于F的函数关系： 。
（2）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘 A处。
（3）如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，这个人的体重是 kg。
（6分）传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。有一种测量人体重的电子秤，其测量部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器
（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是理想的电流表）组成。压力传感器表面能承受的最大压强为1×107Pa，且已知压力传感器的电阻与所受压力的关系如下表所示。设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取
10m/s2。
请回答：
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压力 |
0 |
250 |
500 |
750 |
1000 |
1250 |
1500 |
…… |
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电阻 |
300 |
270 |
240 |
210 |
180 |
150 |
120 |
…… |
（1）把R写成关于F的函数关系： 。
（2）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘 A处。
（3）如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，这个人的体重是 kg。
传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用。有一种测量人体重的电子秤，其测量部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器
（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是理想的电流表）组成。压力传感器表面能承受的最大压强为1×107Pa，且已知压力传感器的电阻与所受压力的关系如下表所示。设踏板和压杆的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取
10m/s2。请回答：
| 压力 | 0 | 250 | 500 | 750 | 1000 | 1250 | 1500 | …… |
| 电阻 | 300 | 270 | 240 | 210 | 180 | 150 | 120 | …… |
（1）把R写成关于F的函数关系： 。
（2）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘 A处。
（3）如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，这个人的体重是 kg。
