题目内容
【题目】2005年10月12日9时，“神舟”六号飞船一飞冲天，一举成功，再次把中国人“巡天遥看一天河”的陆地梦想变成“手可摘星辰，揽明月”的太空现实，“神舟”六号飞船点火发射时，飞船处于一个加速过程，在加速过程中宇航员处于超重状态．人们把这种状态下宇航员所受支持力FN与在地表面时重力mg的比值K=
称为载荷值．
（1）假设宇航员聂海胜和费俊龙在超重状态下载荷值的最大值为K=7，飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为多少？已知地球表面的重力加速度g=10m/s2．
（2）“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，运转一圈的时间为T，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，试求这一圆形轨道距离地面的高度H．（用R、g、T、G表示）
【答案】（1）飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为60m/s2．
（2）一圆形轨道距离地面的高度为
﹣R．
【解析】
运用牛顿第二定律对宇航员研究
，因为
，所以
，a越大，k越大，为了保护宇航员的安全，k最大只能取7，把7代入，即得a的最大值．
飞船绕地球做圆周运动所需向心力由地球对飞船的万有引力提供，由牛顿第二定律可以分析答题.
由牛顿第二定律可知：
，
由题意可知：
，
整理得：
，
将
代入解得：
；
设地球的质量为M，飞船的质量为m，飞船距地面高为h，万有引力充当向心力，由牛顿第二定律得：
，
在地球表面附近，重力等于万有引力，即
，
解得:
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