Question

【题目】如图所示，一质量为M的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠（但不粘连）在固定斜面轨道的底端（斜面底端是一小段光滑的圆弧，其末端切线水平），轨道与水平面的夹角θ=37°，一质量为m的物块A从斜面上距离斜面底端8m处由静止释放，最后物块A刚好没有从木板B左端滑出，已知物块A与斜面间的动摩擦因数为0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为0.3，木板的长度L=8m，物块A可看作质点．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：

（1）物块A刚滑上木板B时的速度有多大？

（2）物块A与木板B的质量之比为多少？

（3）物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历了多长时间？

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）（3）4s

【解析】试题分析：对物体受力分析，物体做的是匀变速直线运动，由速度和位移的关系式可以求得末速度；物块A刚好没有从木板B左端滑出，说明此时它们的速度相等，由速度、位移公式可以求出质量之比；运动的时间在前两问中都能求出，总时间就好求了．

（1）沿斜面下滑的加速度为a，则由，

所以，由得：

物块A刚滑上木板B时的速度，，

（2）物块A在B上滑动时，A的加速度大小；

木板B的加速度大小；

物块A刚好没有从木板B左端滑出，即：物块A在木板B左端时两者速度相等；

设物块A在木板B上滑行的时间t，速度关系：，
物块A刚好没有从木板B左端滑出，位移关系：，

解得：，

（3）物块沿斜面下滑的时间：，物块A在木板B上滑行的时间t=2s，

物块A从开始下滑到相对木板B静止共经历的时间．