题目内容

【题目】在无风的羽毛球馆中,某人在离地面高为H处,将质量为m的羽毛球以速度水平击出,假设羽毛球在空气中运动时所受的阻力,其中是球的速度,k是已知的常数,阻力的方向与速度方向相反,并且球在着地前已经竖直向下做匀速运动,重力加速度为g。求:

(1)羽毛球刚被击出时加速度的大小;

(2)求羽毛球从被击出到着地过程中克服空气阻力做的功W;

(3)若另有一个与上述相同的羽毛球从同一地点由静止释故,并且球在着地前也以作匀速运动,试比较两球落地所需时间和着地时的速度,并简述理由。

【答案】解:(1)小球刚抛出时受到的合力F=,由牛顿第二定律,F=ma

解得小球刚抛出时加速度大小a=/m

2)球最终竖直向下做匀速直线运动,设此时速度为v,则mg=kv

设球从抛出到着地过程中克服空气阻力做的功为W,由动能定理有,mgH-W=mv2-mv02

解得:W=mgH+mv02-

3)根据运动的独立性,在竖直方向都是从静止开始的运动,受到的合力均为Fy=mg-kvy,加速度均为ay="g-" kvy/m。故在竖直方向的运动是相同的,运动时间相等,着地时速度都是v=mg/k

【解析】应用牛顿第二定律、动能定理及其相关知识列方程解答。

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