Question

【题目】“嫦娥一号”在距离月面200 km高度的月极轨道，做周期为127分钟绕月运动，进行包括月球南北极、月球背面的全月探测工作。月球半径为1738 km，万有引力恒量G＝6.6710－11 Nm2/kg2。由上述资料无法估算出

A.月球的质量

B.月球的平均密度

C.月球自转的周期

D.月球表面的重力加速度

Answer 1

【答案】C

【解析】

设月球的质量为M，半径为R，“嫦娥一号”的质量为m、轨道为r，周期为T，由万有引力提供向心力得

则得到月球的质量

月球的密度为

月球表面的物体重力近似等于月球对它的万有引力，则有

则有

由题分析嫦娥一号的轨道半径r、周期T，月球的半径都已知，则可估算出月球的密度为ρ、月球的质量M和月球表面的重力加速度，不能估算月球的自转周期。

故选C。