题目内容
【题目】如图甲所示，光滑、且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距离为L＝1m，定值电阻R1＝3Ω，R2＝1.5Ω，导轨上放一质量为m＝1kg的金属杆，金属杆的电阻r＝1Ω，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B＝0.8T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面竖直向下，现用一拉力F沿水平方向拉金属杆，使金属杆由静止开始运动．图乙所示为通过电阻R1中电流的平方随时间变化的I12—t 图线，求：
（1）5s末金属杆的动能．
（2）5s末安培力的功率．
（3）5s内拉力F做的功．
【答案】（1）112.5J（2）72W（3）292.5J
【解析】
（1）由图知：5s末时，I12=4A2，则得：
I1=2A
电路中有：I1：I2=R2：R1=1：2，得
I2=4A
干路电流：
I=3I1=3×2=6A
R1与R2并联电阻值：
感应电动势
E=BLv=I(R并+r)；
金属杆的速度
5s末金属杆的动能
（2）安培力：
FA=BIL=0.8×6×1=4.8N
5s末安培力的功率
PA=FAv=4.8×15=72W
（3）Q1=I12R1t，根据图线知，I12t即为图线与时间轴包围的面积
又Q1：Q2=1：2
金属杆内阻上产生的热量等于Q1和Q2之和，则
由动能定理，得
WF-WA=△Ek
5s内拉力F做的功
WF=WA+△Ek=180+112.5=292.5J
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