题目内容
19．在绝缘水平面上，放一质量为m=2.0×10-3kg的带正电滑块A，所带电量为q=1.0×10-7C，在滑块A的左边?处放置一个不带电、质量M=4.0×10-3kg的绝缘滑块B，B的左端接触（不连接）于固定在竖直墙壁的轻弹簧上，轻弹簧处于自然状态，弹簧原长s=0.05m，如图所示．在水平方向加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E=4.0×105N/C，滑块A由静止释放后向左滑动并与滑块B发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同运动的速度为v=1m/s，两物体一起压缩弹簧至最短处（弹性限度内）时，弹簧的弹性势能E0=3.2×10-3J．设两滑块体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.50，摩擦不起电，碰撞不失电，g取10m/s2．求：
（1）两滑块在碰撞前的瞬时，滑块A的速度；
（2）滑块A起始运动位置与滑块B的距离l；
（3）B滑块被弹簧弹开后距竖起墙的最大距离sm．
分析 （1）A、B两滑块碰撞过程动量守恒，已知碰后的共同速度，根据动量守恒定律即可求得碰前A的速度．
（2）对于碰前A向左匀加速运动过程，运用动能定理可求出l．
（3）碰后A、B一起压缩弹簧至最短，设弹簧压缩量为x1，由动能定理即可求得弹簧压缩量，弹簧压缩过程中电场力做正功，电势能的减少量等于电场力所做的功；设反弹后A、B滑行了x2距离后速度减为零，由动能定理求得x2，比较电场力与滑动摩擦力的关系，判断滑块的运动情况，最终求出最大距离．
解答 解：（1）设A与B碰撞前A的速度为v1，碰撞过程动量守恒，有：
mv1=（M+m）v
代入数据解得：v1=3m/s
（2）对A，从开始运动至碰撞B之前，根据动能定理，有：
qEl-μmgl=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$-0
代入数据解得：l=0.3m
（3）设弹簧被压缩至最短时的压缩量为s1，对AB整体，从碰后至弹簧压缩最短过程中，根据能量守恒定律，有：
qEs1+$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=μmg s1+E0
代入数据解得：s1=0.02m
设弹簧第一次恢复到原长时，AB共同动能为Ek，根据能量守恒定律，有：
E0=qEs1+μ（M+m）g s1+Ek ①
在弹簧把BA往右推出的过程中，由于B受到向左的摩擦力小于A受到的向左的摩擦力和电场力之和．故至他们停止之前，两者没有分开．
弹簧第一次将AB弹出至两者同时同处停止时，B距离竖直墙壁最远，设此时距离弹簧原长处为s2，根据动能定理，有：
-qEs2-μ（M+m）g s2=0-Ek ②
①②联立并代入数据解得：s2=0.03m
故B离墙壁的最大距离sm=s+s2=0.08m
答：
（1）两滑块在碰撞前的瞬时，滑块A的速度为3m/s．
（2）滑块A起始运动位置与滑块B的距离为0.3m．
（3）B滑块被弹簧弹开后距竖直墙的最大距离sm为0.08m．
点评 本题主要考查了动能定理和动量守恒定律的直接应用，要培养自己分析物理过程，把握物理规律，解决综合题的能力．
口算小状元口算速算天天练系列答案
家庭电路中各盏照明灯是并联联的；如图所示，人们用测电笔辨别火线和零线的两种使用方法中，正确的是甲．
如图所示，叠放在一起的A，B，C三个物体在水平力F作用下共同以速度v沿水平面坐匀速直线运动，物体B作用于物体A的摩擦力大小是0N，物体B作用于物体C的摩擦力大小是FN．
如图所示，A和B为两个相同的竖直放置的平行金属板，在两极间用轻质绝缘线悬挂一带电小球，开关S闭合，且滑动变阻器的滑动头P在a处，此时绝缘线向右偏离竖直方向θ角，电源的内阻不能忽略，则下列判断正确的是（ ）| A． | 将A板水平方向向左移动少许，θ角变大 | |
| B． | 将B板竖直向上移动少许，电流表中有以下向上的电流 | |
| C． | 当滑动头P从a向b滑动时，θ角变小 | |
| D． | 当滑动头P从a向b滑动时，电流表中有从上向下的电流 |
电磁弹是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明．如图甲所示，虚线MN右侧存在竖直向上的匀强磁场，边长为L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上，电阻为R，质量为m，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界．t=0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B=B0+kt（k为大于零的常数）．空气阻力忽略不计．| A． | $\frac{\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}}{2}$ | B． | $\sqrt{\frac{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}{2}}$ | C． | $\frac{\sqrt{{F}_{1}+{F}_{2}}}{2}$ | D． | $\sqrt{\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}}$ |
打点计时器是用来打点与计时的仪器，打点计时器必须接交流电（填交流电或直流电），我国使用交流电的频率是50Hz，则纸带上每相邻两个点之间的时间间隔为0.02s．在用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度的实验中，得到如图所示的一条纸带，从比较清晰的点开始起，每5个打印点取一个计数点，分别标上0、1、2、3、4^量得0与1两点间的距离s1=30mm，3与4两点间的距离s4=48mm，则小车在0与1两点间平均速度为0.3m/s，小车的加速度为0.6m/s2．
用轻弹簧相连的质量均为m的A、B两物块都以v的速度在光滑的水平面上运动，弹簧处于原长，质量为M的物块C静止在正前方，如图所示．B与C碰撞后两者粘在一起运动．求在以后的运动中，当m和M满足怎样的关系时，A物有可能向左运动．
如图所示，R1=18Ω，当开关S闭合时，电流表的读数为1.5A，电压表的读数为9V；当开关S断开时．电流表读数为0.6A．求电阻R2的阻值和电源电动势及内阻．