Question

7．如图所示，一质量为m=2kg的物体在一水平拉力F的作用下沿水平面运动，物体运动的v-t图象如图所示，已知物体与水平面的摩擦因数μ=0.2，g取10m/s²．求：
（1）拉力F的大小；
（2）前6s内拉力F所做的功．

Answer 1

分析 根据速度时间图线的斜率求出物体的加速度，根据牛顿第二定律求出拉力F的大小．
根据图线围成的面积求出位移，结合拉力的大小求出拉力做功的大小．

解答 解：（1）根据图象可知物体的加速度大小为
a=$\frac{v-0}{t}$=$\frac{12}{6}m/{s}^{2}$=2m/s²           
根据牛顿运动定律得物体受到的摩擦力大小为
f=μmg=0.2×20N=4N            
根据牛顿运动定律得拉力的大小为
F-f=ma
代入数据解得     F=8N                 
（2）由图象可得位移大小为
x=$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}×12×6$m=36m          
拉力所做的功为
W=Fx=8×36J=288J．
答：（1）拉力F的大小为8N；
（2）前6s内拉力F所做的功为288J．

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．