题目内容

在如图所示的空间区域里，轴左方有一匀强电场，场强方向跟轴正方向成60°，大小为；轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度=0.20T．有一质子以速度=2.0×m/s，由轴上的A点（10cm，0）沿与轴正方向成30°斜向上射入磁场，在磁场中运动一段时间后射入电场，后又回到磁场，经磁场作用后又射入电场．已知质子质量近似为=1.6×kg，电荷=1.6×C，质子重力不计．求：

（1）质子在磁场中做圆周运动的半径．

（2）质子从开始运动到第二次到达y轴所经历的时间．（计算结果保留3位有效数字）　

（3）质子第三次到达y轴的位置坐标．

 

【答案】

（1）0.10m（2）（3）（0，34.6cm）

【解析】

试题分析：（1）质子在磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，

根据得：质子做匀速圆周运动的半径为

（2）由于质子的初速度方向与x轴正方向夹角为30°，且半径恰好等于OA，因此，质子将在磁场中做半个圆周到达y轴上的C点，如图所示．

质子做圆周运动周期为，

质子从出发运动到第一次到达y轴的时间

，

质子进入电场时的速度方向与电场的方向相同，在电场中先做匀减速直线运动，速度减为零后反向做匀加速直线运动，设质子在电场中运动的时间，根据牛顿第二定律，得．

因此，质子从开始运动到第二次到达y轴的时间t为．

（3）质子再次进入磁场时，速度的方向与电场的方向相同，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，到达y轴的D点．

根据几何关系，可以得出C点到D点的距离为；

则质子第二次到达y轴的位置为

．

即质子第三次到达y轴的坐标为（0，34.6cm）．

考点：带电粒子在组合场中的运动

点评：分析带电粒子在磁场中运动，首先要画出粒子运动轨迹图，然后根据洛伦兹力做向心力可求半径，还可以根据几何关系求半径，找到粒子做圆周运动的圆心角可求出运动时间。如果还存在电场，粒子在电场中一般做匀变速直线运动或类平抛运动，类平抛运动要把运动分解后研究。

 

练习册系列答案
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×105N/C，x轴上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，有一质子以速度υ=2.0×106m/s由x轴上A点（OA=20cm）从与x轴正方向成30°角射入磁场，恰好从坐标原点O穿过x轴射入电场，已知质子质量m=1.6×10-27kg，求
（1）匀强磁场的磁感应强度；
（2）质子经过电场后，再次射入磁场的位置和方向．
在如图所示的空间区域里，y轴左方有一匀强电场，场强方向跟y轴正方向成60°，大小为E=4.0×105N/C；y轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.20T．有一质子以速度v=2.0×106m/s，由x轴上的A点（10cm，0）沿与x轴正方向成30°斜向上射入磁场，在磁场中运动一段时间后射入电场，后又回到磁场，经磁场作用后又射入电场．已知质子质量近似为m=1.6×10-27kg，电荷q=1.6×10-19C，质子重力不计．求：
（1）质子在磁场中做圆周运动的半径．
（2）质子从开始运动到第二次到达y轴所经历的时间．（计算结果保留3位有效数字）
（3）质子第三次到达y轴的位置坐标．
精英家教网在如图所示的空间区域里，y轴左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成30°角，大小为E=4.0×105N/C，y轴右方有一垂直纸面的匀强磁场，有一质子以速度υ0=2.0×106m/s由x轴上A点（OA=10cm）先后两次进入磁场，第一次沿x轴正方向射入磁场，第二次沿x轴负方向射入磁场，回旋后都垂直射入电场，最后又进入磁场，已知质子质量m为1.6×10-27kg，不计质子重力，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度大小和方向；
（2）质子两次在磁场中运动的时间之比；
（3）质子两次在电场中运动的时间各为多少？
在如图所示的空间区域内，轴左方有一匀强电场，电场强度方向跟轴正方向成60°角，大小=4.0×105 N/C; 轴右方有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度=0.20 T.有一质子以=2.0×106m/s的速度，由轴上的点(10 cm,0)沿与轴正方向成30°斜向上射入磁场，在磁场中运动一段时间后射入电场，后又回到磁场，经磁场作用后又射入电场.已知质子质量近似为=1.6×kg，电荷量=1.6×C,质子重力不计.求（计算结果保留三位有效数字）?

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（1）质子在磁场中做圆周运动的半径.?

（2）质子从开始运动到第二次到达轴所经历的时间.?

（3）质子第三次到达轴的位置坐标.?

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