题目内容

如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点,每隔0.2s记录下物体的瞬时速度,见题中所给图表中的数据。(重力加速度g=10m/s2
t/s
0
0.2
0.4
……
1.2
1.4
……
v/(m·s-1)
0
1.0
2.0
……
1.1
0.7
……

求:(1)斜面的倾角α
(2)物体与水平面间的动摩擦因数μ
(3)t=0.6s时的瞬时速度v
(1)α=30o (2)0.2 (3) 2.3m/s

试题分析:(1)物体在斜面上下滑时的加速度a1=5m/s2,            …………….1分
mgsinα=ma1,                                         …………….2分
可以得出α=30o.                                        …………….1分   
(2)从后两列数据可以知物体在水平面上滑行的加速度大小a2a2==2m/s2,μmg=ma2,                                               …………….2分
可得μ=0.2.                                           …………….1分
(3)设从0.4s开始经过t时间物体滑动斜面底部,则在斜面底部的速度为vm,则在斜面上,                                    …………….1分
在平面上                     …………….1分
解得t=0.1s                                           …………….1分
在斜面底部时的最大速度为vm=2.5m/s,物体在0.6s时在水平面上,其速度为v=2.5m/s-2m/s2×0.1s=2.3m/s。                           …………….1分
点评:根据图表中的数据可知:前0.4s物体还在斜面上,可以求出此时加速度,1.2s到1.4s时,物体在水平面,可以求出此时的加速度,要想求0.6s时的速度,应当明确此时物体在斜面上还是在水平面上.
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