Question

从地面以大小为v₁的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球速度的大小为v₂．已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g．下面给出时间t的四个表达式中只有一个可能是合理的，你可能不会将具体的时间t求出来，但是你可以通过一定的分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，t的表达式可能为（　　）

• A、t=

  v1v2

  g

• B、t=

  v2

  g

• C、t=

  v2-v1

  g

• D、t=

  v1+v2

  g

Answer 1

分析：小球在上升过程中做减速运动，下降过程中做加速运动，由于阻力随速率的变化而变化，实际上上升过程和下降过程加速度都在变化．本题讨论哪一个表达式合理，可以采取忽略次要因素，认为阻力不计．

解答：解：A、时间的单位为s，而A答案单位为m，故A错误
B、下降过程物体做加速运动，若忽略次要因素（空气阻力）时间约为

v2

g

，而上升阶段做匀减速运动，同理忽略次要因素，时间约为

v1

g

，故总时间约为

v1+v2

g

，故B错误
C、有B分析知，C错误
D、有B分析知，D正确
故选D

点评：本题考查了单位制及运动学的基本公式，解决此类题目主要方法是利用所学的知识用淘汰法进行处理，同时注意采用可以采取忽略次要因素的思想