Question

【题目】我校高一某同学想测出富力校区的当地重力加速度g，并验证机械能守恒定律．为了减小误差他设计了一个实验如下：将一根长直铝棒用细线悬挂在空中(如图甲所示)，在靠近铝棒下端的一侧固定电动机M，使电动机转轴处于竖直方向，在转轴上水平固定一支特制笔N，借助转动时的现象，将墨汁甩出形成一条细线．调整笔的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨线．启动电动机待转速稳定后，用火烧断悬线，让铝棒自由下落，笔在铝棒上相应位置留下墨线．图乙是实验时在铝棒上所留下的墨线，将某条合适的墨线A作为起始线，此后每隔4条墨线取一条计数墨线，分别记作为B、C、D、E.将最小刻度为毫米的刻度尺的零刻度线对准A，此时B、C、D、E对应的刻度依次为14.68 cm,39.15 cm,73.41 cm，117.46 cm.已知电动机的转速为3 000 r/min.求：

(1)相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为________s；

(2)由实验测得富力校区当地的重力加速度为________ m/s2；(结果保留三位有效数字)

(3)该同学计算出划各条墨线时的速度v，以v2为纵轴，以各条墨线到墨线A的距离h为横轴，描点连线，得出了如图丙所示的图象，据此图象________(填“能”或“不能”)验证机械能守恒定律，图线斜率的含义是________图线不过原点的原因是________________________．

Answer 1

【答案】 (1)0.1 (2)9.79 (3)能 2g A点对应速度不为零

【解析】（1）电动机的转速为3000 r/min=50r/s，可知相邻两条墨线的时间间隔为0.02s，每隔4条墨线取一条计数墨线，则相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为0.1s；
（2）xBC=39.15-14.68cm=24.47cm，

xCD=73.41-39.15cm=34.26cm，xDE=117.46-73.41cm=44.05cm，可知连续相等时间内的位移之差△x=9.79cm，根据△x=gT2得，．
（3）根据mgh＝mv2mv02得，v2＝v02+2gh，若v2-h图线为直线，则机械能守恒．所以此图象能验证机械能守恒．图线的斜率为2g，图线不过原点的原因是A点对应的速度不为零．