题目内容
（2006?浦东新区一模）一颗人造卫星环绕某行星作匀速圆周运动，经过时间t，卫星运行的路程为s，卫星与行星的中心连线转过的角度是 θ 弧度（θ＜2π）．那么该卫星环绕行星运动的线速度大小v=
，该行星的质量M=
．（万有引力恒量为G）
| s |
| t |
| s |
| t |
| s3 |
| Gθt2 |
| s3 |
| Gθt2 |
分析：根据线速度的定义公式求解线速度，根据角速度的定义公式求解加速度，根据线速度与角速度的关系公式求解半径；最后根据卫星的万有引力提供向心力求解行星的质量．
解答：解：卫星线速度：v=
；
卫星的角速度：ω=
；
根据线速度与角速度的关系公式，有：v=ωr；
卫星的万有引力提供向心力，有：G
=m
；
联立解得：M=
；
故答案为：
，
．
| s |
| t |
卫星的角速度：ω=
| θ |
| t |
根据线速度与角速度的关系公式，有：v=ωr；
卫星的万有引力提供向心力，有：G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
联立解得：M=
| s3 |
| Gθt2 |
故答案为：
| s |
| t |
| s3 |
| Gθt2 |
点评：本题关键根据角速度和线速度的定义公式求解出线速度和角速度，然后根据线速度与角速度的关系公式求解半径，最后根据万有引力提供向心力列式后联立求解．
练习册系列答案
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