Question

【题目】如图质量为m2=4kg和m3=3kg的物体静止放在光滑水平面上，两者之间用轻弹簧拴接。现有质量为m1=1kg的物体以速度v0=8m/s向右运动，m1与m3碰撞（碰撞时间极短）后粘合在一起。试求：

（1）m1和m3碰撞过程中损失的机械能是多少?

（2）弹簧能产生的最大弹性势能是多少?

（3）弹簧在第一次获得最大弹性势能的过程中，对m3冲量的大小是多少?

（4）m2运动的最大速度vm是多少?

Answer 1

【答案】（1）24J（2）4J（3）4kgm/s（4）2m/s

【解析】

（1）设m1与m3碰撞后的速度为v1，碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：

，

由能量守恒定律得：

，

代入数据解得：

；

（2）三物体组成的系统动量守恒，以向右为正方向，

由动量守恒定律得：

，

代入数据解得：

v共=1m/s，

由能量守恒定律得：

，

代入数据解得：

；

（3）弹簧对m2，由动量定理得：

，

弹簧对m3冲量的大小是：

I3=I2=4kgm/s；

（4）对m1、m3整体和m2及弹簧组成的系统，可知当弹簧第一次恢复原长时m2的速度最大，

以向右为正方向，由动量守恒定律得：

，

由能量守恒定律得：

，

代入数据解得：

v2=2m/s；