题目内容
【题目】如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝0.2 m，动摩擦因数μ＝0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m＝0.2 kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：
(1)小球到达N点时速度的大小；
(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能．
【答案】（1）vD＝2 m/s，vN＝2
m/s（2）0.44 J．
【解析】(1)“小球刚好能沿DEN轨道滑下”，在圆周最高点D点必有：mg＝m
从D点到N点，由机械能守恒得： 
mvD2＋mg×2r＝mvN2＋0
联立以上两式并代入数据得： vD＝2 m/s，vN＝2m/s
(2)弹簧推开小球过程中，弹簧对小球所做的功W等于弹簧所具有的弹性势能Ep，
根据动能定理得W－μmgL＋mgh＝mvD2－0
代入数据得W＝0.44 J 即压缩的弹簧所具有的弹性势能为0.44 J．
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