题目内容
【题目】如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，试求：
（1）小球通过C点的速度大小．
（2）小球由A到C的过程中电势能的增加量．
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）B、C在以点电荷为圆心的圆上，故BC两点电势相等，因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得：
（3分）
解得小球在C点的速度为： （2分）
（2）小球从A到C的过程中重力和电场力做功，根据动能定理得：
解得：
（4分）
根据电势能变化与电场力做功的关系得电势能的增加量为：
（2分）
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