题目内容

13．为测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．某小组设计了如图的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，桌面离为h，O1、O2、A、B、C点在桌面的同一水平直线上，已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计．实验过程下：
    过程一：如图甲，挡板固定在01点，将小滑块放到桌面上．向左推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处，测量O1A的距离，将滑块由静止释放，滑块离开桌面后落在水平地面上的P点，测出P点到桌面右端的水平距离为x1；
    过程二：将挡板的固定点移到距O1点为d的O2点，如图乙，推动滑动压缩弹簧，滑块移到C处，使O2C=O1A．将滑块由静止释放，滑块离开桌面后落在水平地面上的Q点，测出Q点到桌面右端的水平距离为x2．完成下列填空：
（1）为完成本实验，下列说法正确的是C．
    A．必须测出小滑块的质量     B．必须测出弹簧的劲度系数
    C．弹簧的压缩量不能太小     D．必须测出弹簧的原长
（2）写出动摩擦因数的表达式μ=$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$（用题中所给物理量的符号表示）．
（3）已知实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量的误差外，其他可能的原因是滑块受空气阻力等（写出一个即可）．
（4）某同学认为，不测量桌面高度．改用秒表测出小滑块从离开桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，这种方案不可行（选填“可行”或“不可行”），理由是滑块在空中飞行时间很短，秒表测时间误差较大．

分析 从实验操作的步骤可知，两种情况下弹簧做的功相等，物块滑出桌面时的动能是弹簧做功与摩擦力做功的和；求出滑块滑过不同距离下的摩擦力做的功，即可求出摩擦力的大小与摩擦因数的大小．

解答 解：（1、2）滑块离开桌面后做平抛运动，平抛运动的时间：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
滑块飞行的距离：x=v•t
所以滑块第1次离开桌面时的速度：${v}_{1}={x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$①
滑块第2次离开桌面时的速度：${v}_{2}={x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$②
滑块第1次滑动的过程中，弹簧的弹力和摩擦力做功，设弹簧做的功是W1，AB之间的距离是x，则：
${W}_{1}-μmgx=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$③
滑块第1次滑动的过程中，W1-μmg•（x+d）    ④
联立①②③④可得：$μmgd=\frac{1}{2}m（{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}）$，
解得μ=$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$．
可知，要测定摩擦因数，与弹簧的长度、弹簧的劲度系数、以及滑块的质量都无关．要想让滑块顺利画出桌面，弹簧的压缩量不能太小．故C正确．
故选：C．
（3）实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量的误差外，其他可能的原因是滑块受到空气阻力作用等．
（4）改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，来测定小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．此实验方案是不可行的，原因是 滑块在空中飞行时间很短，难以把握计时起点和终点，秒表测时间误差较大．
故答案为：（1）C，（2）$\frac{{{x}_{1}}^{2}-{{x}_{2}}^{2}}{4dh}$，（3）滑块受空气阻力等，（4）不可行，滑块在空中飞行时间很短，秒表测时间误差较大．

点评 解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题．

练习册系列答案
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7．某同学做验证牛顿第二定律的实验，使用的器材有：带滑轮的长木板、小车及往小车上摆放的大砝码、细线、小桶及往小桶里放的小砝码、打点计时器等．
（1）他以小桶及小桶内的砝码的总重力作为细线对小车的拉力F，测出不同拉力F对应的加速度a值，并把各数据标在aF图象上后，发现它们都在一条直线的附近，这条直线不过坐标原点，如图甲所示，而与横坐标轴交于F1点，产生这种情况的原因是什么？
答：未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
（2）经过调整后，该同学作出的aF图象如图乙中的A所示，另一位同学使用同一套仪器作出的a-F图象如图乙中的B所示．B图线的斜率比A图线的斜率小的原因是什么？
答：B图线表示的小车及车上砝码总质量较大．
4．如图所示，带正电的导体球置于原来不带电的形空腔导体壳外，导体壳不接地，取无穷远处电势为零．则（　　）
A．A 点电场强度为零B．A 点电场强度不为零
C．A 点电势为零D．A 点电势小于零
1．在“验证力的平行四边形定则”试验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置：再讲橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．
（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A、两根细绳必须等长
B、橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C、在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D、在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
E、在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置，其中正确的是CE（填入相应的字母）．

（2）“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图1甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB哈OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图．
①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是（　　）
②本实验采用的科学方法是（　　）
A、理想实验法  B、等效替代法  C、控制变量法  D、建立物理模型法
（3）某同学在坐标纸上画出了如图2所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1与F2、θ1和θ2关系正确的（　　）
A、F1=4N   B、F=12N    C、θ1=45°  D、θ1＜θ2．
8．测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示，AB是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′．重力加速度为g．实验步骤如下：
①用天平称出物块Q的质量m；
②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC′的长度h；
③将物块Q在A点从静止释放，在物块Q落地处标记其落点D；
④重复步骤③，共做10次；
⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C’的距离s．
（1）用实验中的测量量表示：
（ⅰ）物块Q到达B点时的动能EkB=mgR；
（ⅱ）物块Q到达C点时的动能EkC=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
（ⅲ）在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功Wf=$mgR-\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
（ⅳ）物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ=$\frac{R}{L}-\frac{{s}^{2}}{4hL}$．
（2）回答下列问题：
（ⅰ）实验步骤④⑤的目的是通过多次实验减小实验结果的误差．
（ⅱ）已知实验测得μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量的误差之外，其它的可能是圆弧轨道存在摩擦，接缝B处不平滑．（写出一个可能的原因即可）
18．如图所示，光滑的平行导轨与电源连接后，与水平方向成θ角倾斜放置，导轨上放一个质量为m的金属导体棒．当S闭合后，在棒所在区域内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止平衡，下面四个图中分别加了不同方向的磁场，其中可能平衡的是（　　）
A．B．C．D．
5．如图所示，在F的作用下，质量为m的物体做匀速运动，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体与地面间的摩擦力大小有以下四种说法，其中正确的是（　　）
A．f=0B．f=μmgC．f=FD．f=μmg-F
2．读数：图1的螺旋测微器读数为0.617mm．图2的游标卡尺的读数为6.75mm．
3．下面关于加速度的描述中正确的是（　　）
A．列车启动时速度为零，而加速度也为零
B．匀速行驶的磁悬浮列车，由于其速度很大，所以加速度很大
C．加速度逐渐减小时，物体一定在做匀减速运动
D．加速度与运动方向相同时，物体一定在做加速运动

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