Question

在“测定金属的电阻率”的实验中，所用金属电阻丝的电阻约为30Ω．现通过以下实验测量该金属材料的电阻率．

①用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图1所示，则该电阻丝直径的测量值d=

0.183

mm；
②实验中能提供的器材有开关、若干导线及下列器材：
电压表V₁（量程0～3V，内阻约3kΩ）；
电压表V₂（量程0～15V，内阻约15kΩ）；
电流表A₁（量程0～100mA，内阻约5Ω）；
电流表A₂（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）；
滑动变阻器R₁（0～10Ω）；
滑动变阻器R₂（0～1kΩ）；
电源E （电动势为4.5V，内阻不计）．
为了便于调节电路并能较准确的测出电阻丝的阻值，电压表应选

V₁

，电流表应选

A₁

，滑动变阻器应选

R₁

．
③画出该实验的实验原理图2，要求：能改变电阻丝的测量长度和进行多次测量．
④利用测量数据画出U-L图线，如图3所示，其中（L₀，U₀）是U-L图线上的一个点的坐标．根据U-L图线，用电阻丝的直径d、电流I和坐标（L₀，U₀）可计算得出电阻丝的电阻率ρ=

πd2U0

4IL0

．（用所给字母表示）

Answer 1

分析：①螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
②根据电压表量程选择电源，根据电路最大电流选择电流表，在保证电路安全的前提下，应选最大阻值较小的滑动变阻器；
③确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出电路图；
④根据电阻定律和欧姆定律求出电阻率的表达式．

解答：解：①螺旋测微器的固定刻度的读数为0，可动刻度的刻度为：18.3×0.01=0.183mm
所以螺旋测微器的读数为：0.183mm
②由于电源E，电动势为4.5V，若选用电压表V₂则读数误差较大，所以电压表应选V₁；
由于电路中的最大电流为Im=

E

RL

，所以电流表应选A₁；
为了便于调节电路并能较准确的测出电阻丝的阻值并能变电阻丝的测量长度和进行多次测量，且能有效地控制不超出电压表的量程，所以供电电路用分压式，滑动变阻器应选R₁
③供电电路用分压式，

Rx

RA

=

30

5

=6，

RV

Rx

=

3000

30

=100，

Rx

RA

＜

RV

Rx

，所以测量电路用电流表外接，电路如图所示：

④由R=ρ

L

S

得：ρ=

RS

L

=

πd2R

4L

又有R=

U0

I0

，得：ρ=

πd2U0

4IL0

故答案为：
①0.183（0.182～0.184）；
②V₁，A₁，R₁ ；
③如图所示；
④

πd2U0

4IL0

．

点评：解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；测量电阻最基本的原理是伏安法，电路可分为测量电路和控制电路两部分设计．测量电路要求精确，误差小，可根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表内、外接法．控制电路关键是变阻器的分压式接法或限流式接法．