Question

某物体沿某一直线运动的平均速度（

.

v

）与时间（t）的关系如图，由此判断（　　）

A．此物体一定作匀加速直线运动

B．此物体的初速度为1 m/s

C．此物体的加速度为2 m/s²

D．在t=2s时，此物体的速度为3m/s

Answer 1

分析：由图象根据数学知识可得到平均速度

.

v

与时间的关系式，而位移公式为x=

.

v

t，即可得到位移的公式，与匀变速运动的位移公式x=v0t+

1

2

at2进行比对，就能判断物体的运动性质、初速度和加速度，并可由速度公式求解t=2s时刻的速度．

解答：解：由数学知识：

.

v

=（1+t）m/s，则位移为x=

.

v

t=t+t²（m），与匀变速运动的位移公式x=v0t+

1

2

at2进行比对，得知，该运动的加速度为a=2m/s²，初速度为v₀=1m/s，故此物体一定作匀加速直线运动．
在ts时刻，此物体的速度为v=v₀+at=1+2×2=5m/s．故D错误．
故选ABC

点评：本题的解题关键是运用数学知识得到平均速度的解析式，再得到位移的表达式，求解有关量．