题目内容
如图所示，是一种电子扩束装置的原理示意图。直角坐标系原点O处有一电子发射装置，可以不断朝xOy平面内x≥0区域任意方向发射电子，电子的速率均为v0，已知电子的电荷量为e、质量为m。在0≤x≤d的区域内分布着沿x轴负方向的匀强电场，场强大小
，在x>d区域内分布着足够大且垂直于xOy平面向外的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度
。ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于y轴放置，电子打到板上后会在板上形成一条亮线。不计电子的重力和电子之间的相互作用。求：
（1）电子进入磁场时速度v的大小；
（2）当感光板沿x轴方向移到某一位置时恰好没有电子打到板上，求板ab到y轴的距离x1；
（3）保持（2）中感光板位置不动，要使所有电子恰好都能打到感光板上时磁感应强度B′的大小以及电子打到板上形成亮线的长度
。
（1）
（2）
（3） 
解析试题分析：（1）电场力对电子做功，根据动能定理：
①
解①得： ②
（2）由题意结合左手定则可以判定：若沿y轴负方向射出的电子进入磁场后轨迹与ab板相切不能打到ab板上时，则所有电子均不能打到ab板上，作出其运动轨迹如图所示。
设该电子进入磁场时与竖直方向的夹角为θ，有：
③
电子在洛伦兹力作用下做圆周运动：
④
由图中几何关系：
⑤
联解②③④⑤得： ⑥
（3）由题意结合左手定则可以判定：若沿y轴正方向射出的电子进入磁场后轨迹恰好与ab板相切能打到ab板上，则所有电子均能打到板上，作出其运动轨迹如图所示。
由图中几何关系：
⑦ ⑧
联解②③⑥⑦⑧得：
⑨
沿y轴正、负方向发射的电子在电场中做类平抛运动，设沿y轴的偏转量为y1，则：
⑩
?
设沿y轴正方向发射的电子打到感光板上时在磁场中运动沿y轴的偏转量为y2，沿y轴负方向发射的电子打到感光板上时在磁场中运动沿y轴的偏转量为y3，由图中几何关系得：
?
?
电子打到板上形成亮线的长度：
?
联解得： ?
评分参考意见：本题满分19分，其中①式4分，④式2分，②③⑤⑥⑦⑧⑨⑩?????式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。
考点：本题考查带电粒子在复合场中的运动
如右图所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中错误的是( )
| A．液滴一定做匀变速直线运动 |
| B．液滴一定带正电 |
| C．电场线方向一定斜向上 |
| D．液滴一定做匀速直线运动 |
的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
后，电荷以
的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）.计算结果可用π表示。
时刻电荷与O点的水平距离；
的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限。已知P点坐标为（0，-2），Q点坐标为（4，0），不计粒子重力。求：