题目内容
（选修模块3-5）
（1）关于原子结构和原子核，下列说法中正确的是
A．利用α粒子散射实验可以估算原子核的半径
B．利用α粒子散射实验可以估算核外电子的运动半径
C．原子的核式结构模型很好地解释了氢原子光谱的实验
D．处于激发态的氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将增大
（2）一个质量为m0静止的ω介子衰变为三个静止质量都是m的π介子，它们在同一平面内运动，彼此运动方向的夹角为120°，光在真空中的传播速度为c，则每个π介子的动能为 ．
（3）如图5所示，光滑水平面上A、B两小车质量都是M，A车头站立一质量为m的人，两车在同一直线上相向运动．为避免两车相撞，人从A车跃到B车上，最终A车停止运动，B车获得反向速度v0，试求：
①两小车和人组成的系统的初动量大小；
②为避免两车相撞，且要求人跳跃速度尽量小，则人跳上B车后，A车的速度多大？
（1）关于原子结构和原子核，下列说法中正确的是
A．利用α粒子散射实验可以估算原子核的半径
B．利用α粒子散射实验可以估算核外电子的运动半径
C．原子的核式结构模型很好地解释了氢原子光谱的实验
D．处于激发态的氢原子放出光子后，核外电子运动的动能将增大
（2）一个质量为m0静止的ω介子衰变为三个静止质量都是m的π介子，它们在同一平面内运动，彼此运动方向的夹角为120°，光在真空中的传播速度为c，则每个π介子的动能为
（3）如图5所示，光滑水平面上A、B两小车质量都是M，A车头站立一质量为m的人，两车在同一直线上相向运动．为避免两车相撞，人从A车跃到B车上，最终A车停止运动，B车获得反向速度v0，试求：
①两小车和人组成的系统的初动量大小；
②为避免两车相撞，且要求人跳跃速度尽量小，则人跳上B车后，A车的速度多大？
分析：（1）根据α粒子散射实验可以估算原子核的半径．玻尔模型可以很好地解释氢原子光谱实验．通过轨道半径的变化，结合库仑引力提供向心力比较电子动能的变化．
（2）根据爱因斯坦质能方程求出每个π介子的动能．
（3）根据动量的表达式求出初状态系统的初动量大小，抓住避免两车恰好不会发生碰撞，最终两车和人具有相同速度，结合动量守恒定律求出A车的速度．
（2）根据爱因斯坦质能方程求出每个π介子的动能．
（3）根据动量的表达式求出初状态系统的初动量大小，抓住避免两车恰好不会发生碰撞，最终两车和人具有相同速度，结合动量守恒定律求出A车的速度．
解答：解：（1）A、利用α粒子散射实验可以估算原子核的半径，无法得出电子的半径．故A正确，B错误．
C、原子的核式结构模型无法解释了氢原子光谱的实验，玻尔模型能够很好解释．故C错误．
D、处于激发态的氢原子放出光子后，能级降低，轨道半径减小，根据k
=m
知，电子动能增大．故D正确．
故选AD．
（2）根据爱因斯坦质能方程得，(m0-3m)c2=3Ek
解得Ek=
(m0-3m)c2．
（3）①由动量守恒定律可知，系统的初动量大小
p=（M+m）v0
②为避免两车恰好不会发生碰撞，最终两车和人具有相同速度（设为v），则
（M+m）v0=（2M+m）v
解得 v=
故答案为：（1）AD （2）
(m0-3m)c2
（3）①（M+m）v0，②
．
C、原子的核式结构模型无法解释了氢原子光谱的实验，玻尔模型能够很好解释．故C错误．
D、处于激发态的氢原子放出光子后，能级降低，轨道半径减小，根据k
| e2 |
| r2 |
| v2 |
| r |
故选AD．
（2）根据爱因斯坦质能方程得，(m0-3m)c2=3Ek
解得Ek=
| 1 |
| 3 |
（3）①由动量守恒定律可知，系统的初动量大小
p=（M+m）v0
②为避免两车恰好不会发生碰撞，最终两车和人具有相同速度（设为v），则
（M+m）v0=（2M+m）v
解得 v=
| (M+m)v0 |
| 2M+m |
故答案为：（1）AD （2）
| 1 |
| 3 |
（3）①（M+m）v0，②
| (M+m)v0 |
| 2M+m |
点评：本题考查选修3-5中的内容，难度不大，关键是熟悉教材，牢记基本概念和基本规律．
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