Question

（选修模块3-4）
（1）一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．质点N的振幅是

 

m，振动周期为

 

s，图乙表示质点

 

（从质点K、L、M、N中选填）的振动图象．该波的波速为

 

m/s．

（2）惯性系S中有一边长为l的正方形（如图A所示），从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是

 

（3）描述简谐运动特征的公式是x=

 

．自由下落的篮球缓地面反弹后上升又落下．若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动

 

 （填“是”或“不是”）简谐运动．
3．（选修模块3-5）
（1）下列实验中，深入地揭示了光的粒子性一面的有

 

．

（2）场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m₁、m₂，电量分别为q₁、q₂．A、B两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A和B组成的系统动量守恒应满足的关系式为

 

．
（3）约里奥?居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素₁₅³⁰P衰变成₁₄³⁰ Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是

 

．₁₅³²P是₁₅³⁰P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术．1mg₁₅³²P随时间衰变的关系如图所示，请估算4mg的₁₅³²P经多少天的衰变后还剩0.25mg？

Answer 1

分析：3-4（1）．由甲图读出波长，由乙图读出周期，由波速公式求出波速．由振动图象乙读出t=0时刻质点处于平衡位置，且振动方向沿y轴正方向．由波动图象，根据波的传播方向，判断各个质点的振动方向，找出与振动图象t=0时刻运动情况一致的质点．
（2）根据沿着自身长度方向运动的物体，其长度比静止时小，在垂直方向没有变化即可判断；
（3）根据简谐运动的定义即可写出表达式；
3-5
（1）A为康普顿散射，B为光电效应，C为α粒子散射．D为光的折射，其中康普顿散射和光电效应都深入揭示了光的粒子性；
（2）系统动量守恒的条件为所受合外力为零．即电场力与重力平衡；
（3）由核反应过程中电荷数和质量数守恒可写出核反应方程，由图象可知₁₅³² P的半衰期为14天，4mg的₁₅³² P衰变后还剩0.25mg₁₅³² P，经历了4个半衰期，所以为56天．

解答：解：3-4（1）由甲图可知，波长λ=2m，振幅为A=0.8m，由乙图可知，周期为T=4s，
v=

λ

T

=

2

4

=0.5m/s
甲图中，L点处于平衡位置，根据波沿着x轴正方向传播，可判断出L点沿y轴正方向振动，与振动图象中t=0时刻质点的运动情况相同．
故答案为：0.8m，4s，L，0.5m/s
（2）根据长度的相对论得：沿着自身长度方向运动的物体，其长度比静止时小，在垂直方向没有变化
故答案为：C
（3）简谐运动的位移随时间的关系遵从正弦函数规律，其运动表达式为：x=Asinωt，篮球的运动位移随时间的变化不遵从正弦函数的规律，所以不是简谐运动．
故答案为：x=Asinωt，不是．
3-5（1）A为康普顿散射，B为光电效应，康普顿散射和光电效应都深入揭示了光的粒子性；
C为α粒子散射，不是光子，揭示了原子的核式结构模型．D为光的折射，揭示了氢原子能级的不连续；
故选AB
（2）系统动量守恒的条件为所受合外力为零．即电场力与重力平衡E（q₁+q₂）=（m₁+m₂）g；
故答案为：E（q₁+q₂）=（m₁+m₂）g
（3）由核反应过程中电荷数和质量数守恒可写出核反应方程：₁₅³⁰ P→₁₄³⁰ Si+₁⁰ e，可知这种粒子是正电子．由图象可知₁₅³² P的半衰期为14天，4mg的₁₅³² P衰变后还剩0.25mg₁₅³² P，经历了4个半衰期，所以为56天．
答：正电子，56天．

点评：本题考查识别、理解振动图象和波动图象的能力，把握两种图象联系的能力以及动量守恒定律、半衰期的应用，难度适中．