Question

额定功率为80kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量m=2×10³kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²，运动过程中阻力不变．
求：（1）汽车所受的恒定阻力是多大？
（2）匀加速直线运动的时间是多少？
（3）匀加速直线运动中，汽车的牵引力做得功是多少？

Answer 1

分析：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv_m=fv_m求出汽车所受的阻力．
（2）当匀加速运动速度达到最大时，功率达到额定功率，根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的牵引力，从而得出匀加速直线运动的最大速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速运动的时间．
（3）先根据匀加速直线运动位移公式求出匀加速运动的位移，根据W=Fs求解牵引力做的功．

解答：解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，则有：P=FV_m
f=

P

vm

=4×10³N
（2）在匀加速过程中，由牛顿第二定律
F-f=ma
F=f+ma=8×10³N
设当匀加速运动结束时的速度为v₁
V₁=

P

F

=10m/s
t=

v1

a

=5s
（3）匀加速运动的位移为s，则
s=

1

2

at²=25m
所以牵引力做的功为：W=Fs=2×10⁵J
答：（1）汽车所受的恒定阻力是4×10³N；
（2）匀加速直线运动的时间是5s；
（3）匀加速直线运动中，汽车的牵引力做得功是2×10⁵J．

点评：解决本题的关键知道当牵引力等于阻力时，速度最大，最终做匀速直线运动．