题目内容
【题目】一根0.5m长的绳子,当它受到50N的拉力时即被拉断,如果在它的一端挂着一个质量为1kg的物体时(g取10m/s2)
(1)使物体在光滑水平面上做匀速圆周运动,求拉断绳子时物体的角速度;
(2)如果这个物体在竖直平面上做圆周运动,最少需要多大的角速度才能把绳子拉断?这时物体的线速度多大?
【答案】(1)拉断绳子时物体的角速度为10rad/s.
(2)最小需要rad/s的角速度才能把绳子拉断,这时物体的线速度大小为
【解析】
试题分析:物体在光滑水平面内做匀速圆周运动,靠拉力提供向心力,结合拉力的大小求出角速度的大小.
物体在竖直平面内做圆周运动,在最低点拉力最大,根据牛顿第二定律求出绳子达到最大拉力时的角速度和线速度.
解:(1)根据牛顿第二定律得,F=mLω2,解得.
(2)在最低点,有:F﹣mg=mLω′2,解得ω′=,
则线速度v=.
答:(1)拉断绳子时物体的角速度为10rad/s.
(2)最小需要rad/s的角速度才能把绳子拉断,这时物体的线速度大小为.
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