题目内容

14.以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球,小球上升到最高点之后,又落回到抛出点,假设小球所受空气阻力与速度大小成正比,则小球在运动过程中的机械能E随离地高度h变化关系可能正确的是(  )
A.B.C.D.

分析 由功能关系可知,机械能的减少量等于物体克服阻力所做的功,E-h图中切线的斜率大小等于阻力的大小,通过速度的变化分析空气阻力的变化,来分析图象的形状.

解答 解:根据功能关系得△E=f△h,得 $\frac{△E}{△h}$=f,即E-h图象切线的斜率绝对值等于空气阻力的大小.在上升过程中,h增大,小球的速度减小,空气阻力随之减小,图象的斜率逐渐减小,直至为零.在上升过程中,h减小,小球的速度增大,空气阻力随之增大,图象斜率的绝对值逐渐增大.经过同一高度时,上升的速度大小比下降的速度大小大,所以经过同一高度,上升时空气阻力比下降时的大,图象的斜率大小要大,所以D图可能正确.故ABC错误,D正确.
故选:D

点评 解决本题的关键是要知道E-h图象切线的斜率绝对值等于空气阻力的大小,根据小球的运动情况,来分析空气阻力的大小.

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