题目内容
已知某行星的质量为M,半径为R,其表面处的重力加速度为a,引力常量为G.则该行星上的第一宇宙速度一定为( )
分析:根据万有引力等于向心力,可列式求解;根据星球表面重力等于万有引力,可列式得到行星的质量与半径的关系;
解答:解:A、对于绕该表面附近匀速圆周运动的卫星,设其质量为m,由行星的万有引力提供向心力,则有
G
=m
得:第一宇宙速度为v=
.故A正确.
B、该行星不一定是地球,所以第一宇宙速度不一定是7.9km/s.故B错误.
C、由于该行星的质量、半径未知,解得的第一宇宙速度不一定等于地球的第二宇宙速度11.2km/s.故C错误.
D、对于在该行星表面的物体m′,有G
=m′a
得:R=
则得v=
=
.故D正确.
故选AD
G
Mm |
R2 |
v2 |
R |
得:第一宇宙速度为v=
|
B、该行星不一定是地球,所以第一宇宙速度不一定是7.9km/s.故B错误.
C、由于该行星的质量、半径未知,解得的第一宇宙速度不一定等于地球的第二宇宙速度11.2km/s.故C错误.
D、对于在该行星表面的物体m′,有G
Mm′ |
R2 |
得:R=
|
则得v=
|
4 | GMa |
故选AD
点评:对于卫星问题,关键要建立模型,理清解题思路,再根据万有引力和向心力知识求解.
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