题目内容

【题目】如图所示,一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点.开始时沙袋处于静止,此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出.第一次弹丸的速度为v1,打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°.当他们第1次返回图示位置时,第2粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋,使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°.若弹丸质量是沙袋质量的倍,则以下结论中正确的是(  )

A. v1:v2=41:42 B. v1:v2=41:83

C. v2v1 D. v1:v2=42:41

【答案】B

【解析】

设子弹的质量为m,沙袋质量为M=40m,取向右方向为正,第一次射入过程,根据动量守恒定律得:mv1=41mv

根据系统沙袋又返回时速度大小仍为v,但方向向左,第2粒弹丸以水平速度v2击中沙袋过程:根据动量守恒定律

mv241mv=42mv′

子弹打入沙袋后二者共同摆动的过程中,设细绳长为L,由机械能守恒得

(M+m)gL(1cos30)= (M+m)v2

得v=

可见v与系统的质量无关,故两次最大摆角均为30,故v′=v

故v1:v2=41:83,故ACD错误,B正确。

故选:B

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