Question

【题目】如图所示，在光滑水平面上有一块长为L的木板B，其上表面粗糙．在其左端有一个光滑的1/4圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上．现有很小的滑块A以初速度v0从右端滑上B并以v0/2的速度滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求：

①木板B上表面的动摩擦因数μ.

②1/4圆弧槽C的半径R.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】由于水平面光滑，A与B、C组成的系统动量守恒和能量守恒，有：

mv0＝m(v0)＋2mv1 ①

μmgL＝mv02－m(v0) 2－×2mv12 ②

联立①②解得：μ＝ .

②当A滑上C，B与C分离，A、C间发生相互作用．A到达最高点时两者的速度相等．A、C组成的系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒：

m(v0)＋mv1＝(m＋m)v2 ③

m(v0)2＋mv12＝ (2m)v22＋mgR ④

联立①③④解得：R＝