Question

7．有一钚的同位素${\;}_{94}^{239}Pu$核静止在匀强磁场中，该核沿与磁场垂直的方向放出x粒子后，变成铀（U）的一个同位素原子核．铀核与x粒子在该磁场中的旋转半径之比为1：46，则（　　）

• A． 放出的x粒子是${\;}_2^4He$
• B． 放出的x粒子是${\;}_{-1}^0e$
• C． 该核反应是核裂变反应
• D． x粒子与铀核在磁场中的旋转周期相等

Answer 1

分析 衰变过程中，动量守恒，由动量守恒定律求出衰变后原子核的速度关系，粒子在磁场中做圆周运动．洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出粒子的半径之比

解答 解：ABC、设衰变后，铀核速率为v₁，x粒子的速率为v₂，衰变过程动量守恒，由动量守恒定律得：
m₁v₁=m₂v₂，
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：R=$\frac{mv}{qB}$（即R∝$\frac{mv}{q}$），
由于U核与x粒子的动量大小是相等的，方向相反，所以粒子半径之比：$\frac{{R}_{U}}{{R}_{x}}=\frac{{q}_{x}}{{q}_{U}}=\frac{1}{46}$
所以x粒子的电荷量：q=$\frac{1}{46}×92=2$
由于x带两个单位的正电荷，可知Pu239发生的衰变是α衰变，放出的x粒子是${\;}_2^4He$．故A正确，BC错误；
D、带电粒子在磁场中运动的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，由于U核与α粒子的比荷不同，所以它们的周期也不同．故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道在核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，知道光子能量与波长的大小关系，以及掌握爱因斯坦质能方程，并能灵活运用．