一辆值勤的警车停在公路边.当交警发现从他旁边以v1=36km/h的速度匀速行驶的货车严重超载时.决定立即前去追赶.经过t0=5．5s后警车发动起来.并以a=2．5m/s2的加速度做匀加速直线运动.但警车的行驶速度不能超过vm=90km/h．问: (1)警车在追赶货车的过程中.两车间的最大距离是多少? (2)警车题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（14分）一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边以v₁=36km/h的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定立即前去追赶，经过t₀=5．5s后警车发动起来，并以a=2．5m/s²的加速度做匀加速直线运动，但警车的行驶速度不能超过v_m=90km/h．问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少?
（2）警车发动后最快要多长时间才能追上货车?

（1）75m（2）12s

解析试题分析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过时间两车的速度相等．
则
此时

所以两车间的最大距离
(2)，当警车刚达到最大速度时，运动时间

因为，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车，则
所以警车发动后要经过才能追上货车．
考点：考查了匀变速直线运动规律，追击相遇问题

练习册系列答案

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跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地面224m高时，运动员离开飞机作自由落体运动。运动5s后，打开降落伞，展伞后运动员匀减速下降。若运动员落地速度为5m/s。g = 10m/s^2.，求：
⑴ 运动员展伞时，离地面的高度为多少？
⑵ 求匀减速下降过程中的加速度大小是多少？

（10分）如图所示，长为L=6m、质量M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为0.4，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加F=8N，方向水平向右的恒定拉力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：（g取10m/s²）

（1）小物块的加速度；
（2）木板的加速度
（3）物块从木板左端运动到右端经历的时间。

（8分）物体由静止开始在水平面上行驶，0～6s内的加速度随时间变化的图线如图所示．

（1）画出物体在0～6s内的v-t图线（写出必要的分析过程）；
（2）求在这6s内物体的位移．

(8分) 在正常情况下，火车以v₀="54km/h" 的速度匀速开过一个小站。现因需要，必须在这个小站停留。火车将到小站时，以０.5m/s²的加速度做匀减速直线运动，停留2min后，又以0.3m/s²的加速度做匀加速直线运动开出小站，一直到恢复原来的速度。求因列车停靠小站而延误的时间？

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一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，立即以2.5 m/s²的加速度做匀加速运动前去追赶，问：
(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
(2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

(13分)如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．绳子两端的物体下落(上升)的加速度总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究，已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长，如果m＝，求：

⑴物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值；
⑵系统由静止释放后运动过程中物体C对B的拉力．

（10分）一辆卡车为了超车，以90km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现前方80m处一辆客车正迎面驶来．假定该客车以54km/h的速度行驶，同时也发现了卡车超车．设两司机的反应时间都是0.70s，他们刹车的加速度值都是7.5，若两车均以这一加速度刹车而不采取其它措施，试问它们是否会相撞？如果会相撞，相撞时卡车的速度多大？

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