题目内容

汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示,真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后,穿过A'中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板PP'间的区域.当极板间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心O点处,形成了一个亮点;加上偏转电压U后,亮点偏离到O'点,(O'与O点的竖直间距为d,水平间距可忽略不计.此时,在PP'间的区域,再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B时,亮点重新回到O点.已知极板水平方向的长度为L1,极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示).

    (1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。

    (2)推导出电子的比荷的表达式

 

1)

(2)


解析:

(1)当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时,电子做匀速直线运动,亮点重新回复到中心O点,设电子的速度为,则 

得             即  

(2)当极板间仅有偏转电场 时,电子以速度进入后,竖直方向作匀加速运动,加速度为

电子在水平方向作匀速运动,在电场内的运动时间为 

这样,电子在电场中,竖直向上偏转的距离为 

离开电场时竖直向上的分速度为 

  电子离开电场后做匀速直线运动,经t2时间到达荧光屏 

  t2时间内向上运动的距离为   

  这样,电子向上的总偏转距离为  

  可解得 

练习册系列答案
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选做题.在以下两题中选择一题完成.多做不加分
如图所示,足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从ad边的中心O点处,垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子,v0与ad边的夹角为30°.已知粒子质量为m,带电量为q,ad边长为L,不计粒子的重力.
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19-B汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示,真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后,穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域.当极板间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心O点处,形成了一个亮点;加上偏转电压U后,亮点偏离到O′点,(O′与O点的竖直间距为d,水平间距可忽略不计.此时,在P和P′间的区域,再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B时,亮点重新回到O点.已知极板水平方向的长度为L1,极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L2(如图所示).
(1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小.
(2)推导出电子的比荷的表达式

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