Question

一传送带装置示意如图，传送带在AB区域是倾斜的，AB长度L=5.0m，B和A的高度差为h=1.0m．稳定工作时传送带运行的速度保持v=1.0m/s不变．现将大量的质量均为m= 4.0kg的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置小货箱的时间间隔均为T=1.0s，放置时初速为零，经传送带运送到B处．小货箱在传送带上先做加速运动，然后保持匀速运动，加速过程和匀速过程所用的时间之比为．传送带装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．求：

   （1）小货箱在传送带上运动过程，货箱间的距离最大为多少？

   （2）小货箱与传送带间的滑动摩擦力多大？

   （3）电动机的平均输出功率多大？

Answer 1

（1）1.0m（2）10N（3）52W

解析:

（1）当小货箱达到匀速运动状态时，货箱间的距离达到最大，最大间距

             

代入数据解得=1.0m

（2）小货箱在加速过程和匀速过程的总位移为L，有

将和L=5.0m代入解得

=2.0s，= 4.0s

小货箱匀加速运动过程，有

   

设小货箱与传送带间的滑动摩擦力为f，则

， 

代入数据解得f =10N

（3）每个小货箱匀加速运动过程，保持传送带匀速运动，电动机对皮带做的功为

        

代入数据解得=20J

每个小货箱匀速运动过程，电动机对皮带做的功等于小货箱重力势能的增量，即

   

代入数据解得=32J

     因此，电动机的平均输出功率

代入数据解得=52W