Question

如图所示，A、B两个矩形小木块用轻弹簧连接静止在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，木块A和木块B的质量均为m．若用力将木块A缓慢地竖直向上提起，一直到木块B刚好要离开水平地面时释放木块，木块A将在竖直方向做简谐振动，木块B始终不离开地面．求：木块A做简谐振动时的振幅、最大加速度和最大速度．

Answer 1

（1）刚释放A时，弹簧伸长x₁，F₁=mg=kx₁
A平衡时，弹簧压缩x₂，F₂=mg=kx₂
则A 的振幅为：A=x1+x2=

2mg

k

（2）刚释放A时，它的加速度最大，则：
F₁+mg=ma
得：a=2g
（3）A经平衡位置时速度最大，A刚释放和经平衡位置时，x₁=x₂，弹性势能相等，由动能定理，得：
mg(x1+x2)=

1

2

mv2
解得：v=2g

m k

答：木块A做简谐振动时的振幅是

2mg

k

、最大加速度是2g，最大速度是2g

m k

．