Question

【题目】两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（ ）

A. 运动的线速度大小相等

B. 运动的角速度大小相等

C. 向心加速度大小相等

D. 运动周期相等

Answer 1

【答案】BD

【解析】

对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；

将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ…①；
由向心力公式得到：F=mω2r…②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ…③；
由①②③三式得：ω=，与绳子的长度和转动半径无关，则角速度相同，根据，则周期相同，故BD正确；由v=ωr，线速度与半径成正比，半径不等，则线速度大小不等，故A错误。根据a=rω2知，半径不等，则向心加速度大小不等，故C错误。故选BD。