题目内容
2.质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动,有一轻弹簧固定其上,另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动,如图所示,下列说法中正确的是( )A. | 甲、乙两物块在弹簧压缩过程中,系统动量守恒 | |
B. | 当两物块相距最近时,甲物块的速率为零 | |
C. | 当弹簧恢复原长时,甲、乙两物块的运动状态也恢复至碰撞前的状态 | |
D. | 当甲物块的速率为1m/s时,乙物块的速率可能为2m/s,也可能为0 |
分析 根据动量守恒的条件:系统所受的合外力为零判断动量是否守恒.竖直方向上甲乙两物体所受的重力与水平面的支持力平衡.水平方向系统不受外力.当两物块相距最近时速度相同,根据动量守恒定律求出物块甲的速率.物块甲的速率为1m/s时,速度方向可能与原来方向相同,也与原来方向相反,由动量守恒研究乙的速率.
解答 解:A、甲、乙两物块(包括弹簧)组成的系统在弹簧压缩过程中,系统所受的合外力为零,系统动量守恒,故A正确;
B、当两物块相距最近时速度相同,取碰撞前乙的速度方向为正方向,设共同速率为v,根据动量守恒定律得到:
mv乙-mv甲=2mv,
解得:v=0.5m/s.故B错误.
C、弹簧被压缩到最短时,对甲的作用力向右,对乙的作用力向左,则甲加速,乙减速,当弹簧恢复原长时,甲、乙两物块的运动状态没有恢复至碰撞前,故C错误.
D、甲、乙组成的系统动量守恒,若物块甲的速率为1m/s,方向与原来相同,由动量守恒定律得:
mv乙-mv甲=-mv甲′+m乙v乙′,
代入数据解得:v乙′=2m/s;
若物块甲的速率为1m/s,方向与原来相反,由动量守恒定律得:
mv乙-mv甲=mv甲′+m乙v乙′,
代入数据解得:v乙′=0,故D正确.
故选:AD
点评 本题考查了含弹簧的碰撞问题,处理该类问题,往往应用动量守恒定律与机械能守恒定律分析解题.分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键,应用动量守恒定律即可正确解题;当两物体速度相等时,弹簧被压到最短,此时弹力最大.
练习册系列答案
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