题目内容

9.如图所示,两平行金属板始终接在电源上.当金属板水平放置时,其间有一个带电微粒恰好能在P点静止平衡;现让两金属板均绕各自的水平中心轴线迅速地转动一个角度α(至虚线位置),则粒子的加速度为gtanα,方向水平向左(重力加速度为g)

分析 带电微粒P在水平放置的A、B金属板间的电场内处于静止状态,说明处于平衡状态,竖直向上的电场力大小等于重力的大小,当两平行金属板A、B分别以O、0′中心为轴在竖直平面内转过相同的较小角度α,然后释放P,此时P受到重力、电场力,合力向左,根据牛顿第二定律求出加速度

解答 解:开始时,电场力qE=mg,
设初状态极板间距是d,旋转α角度后,极板间距变为dcosα,因为电势差不变,则电场强度E′=$\frac{E}{cosα}$,
电场力在竖直方向上的分力仍然等于重力,则合力沿水平方向,
根据牛顿第二定律得,F=mgtanα=ma,
解得a=gtanα.方向水平向左;
故答案为:gtanα.水平向左

点评 考查了已知受力求运动,正确受力分析,有牛顿第二定律判断运动情况,解决本题的关键是确定新场强与原来场强在大小、方向上的关系

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