Question

【题目】如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.2m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，金属导轨的一端接有电动势E=6V、内阻r=1Ω的直流电源．现把一个质量的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ=0.5．为使导体棒能静止在导轨上，在导轨所在平面内，加一个竖直向上的匀强磁场．导轨电阻不计，导体棒接入电路的电阻R0=2Ω．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．求：

（1）当磁感应强度B1多大时，导体棒与导轨间的摩擦力为零；

（2）当磁感应强度B2=12.5T时，导体棒与导轨间摩擦力的大小和方向；

（3）使导体棒能静止在导轨上所加磁场的磁感应强度B的最小值．

Answer 1

【答案】（1）6.25T （2）（3）

【解析】（1）根据闭合电路的欧姆定律，则有

由平衡条件得： ，得

（2）导体棒受力情况如图所示(图中摩擦力f未画出)

当磁感应强度时，

摩擦力f沿斜面向下，由平衡条件得：

代入数据得：

（3）当磁感应强度B最小时，导体棒恰好不下滑，这时摩擦力f沿斜面向上，

则有：

而：

又：

联立得：