题目内容
如图所示,质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车,车的质量为1.6kg,木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设小车足够长,求:
(1)木块和小车相对静止时小车的速度。
(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。
(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241201116944425.gif)
(1)木块和小车相对静止时小车的速度。
(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。
(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241201116944425.gif)
(1)0.4m/s
(2)0.8s
(3)0.8m
(2)0.8s
(3)0.8m
(1)以木块和小车为研究对象,系统所受合外力为零,系统动量守恒,以木块速度方向为正方向,由动量守恒定律可得:
木块m 小车M
初:v0="2m/s " v0=0
末:v v
即mv0=(M+m)v,
得
。
(2)再以木块为研究对象,其受力情况如图所示,由动量定理可得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241201117412430.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120111756880.gif)
。
(3)木块做匀减速运动,加速度
,
车做匀加速运动,加速度
,由运动学公式可得:
vt2-v02=2as,
在此过程中木块的位移
,
车的位移
,
由此可知,木块在小车上滑行的距离为ΔS=S1-S2=0.8m,即为所求。
另解:设小车的位移为S2,则A的位移为S1+ΔS,ΔS为木块在小车上滑行的距离,那么小车、木块之间的位移差就是ΔS,作出木块、小车的v-t图线如图所示,则木块在小车上的滑行距离数值上等于图中阴影部分的三角形的“面积”。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241201118345428.jpg)
木块m 小车M
初:v0="2m/s " v0=0
末:v v
即mv0=(M+m)v,
得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120111709983.gif)
(2)再以木块为研究对象,其受力情况如图所示,由动量定理可得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241201117412430.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120111756880.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120111772934.gif)
(3)木块做匀减速运动,加速度
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120111787652.gif)
车做匀加速运动,加速度
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241201118031145.gif)
vt2-v02=2as,
在此过程中木块的位移
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120111803928.gif)
车的位移
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120111819915.gif)
由此可知,木块在小车上滑行的距离为ΔS=S1-S2=0.8m,即为所求。
另解:设小车的位移为S2,则A的位移为S1+ΔS,ΔS为木块在小车上滑行的距离,那么小车、木块之间的位移差就是ΔS,作出木块、小车的v-t图线如图所示,则木块在小车上的滑行距离数值上等于图中阴影部分的三角形的“面积”。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241201118345428.jpg)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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