题目内容

如图所示,质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车,车的质量为1.6kg,木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设小车足够长,求:
(1)木块和小车相对静止时小车的速度。
(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。
(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。
(1)0.4m/s
(2)0.8s
(3)0.8m
(1)以木块和小车为研究对象,系统所受合外力为零,系统动量守恒,以木块速度方向为正方向,由动量守恒定律可得:
木块m  小车M
初:v0="2m/s "   v0=0
末:v          v
mv0=(M+m)v

(2)再以木块为研究对象,其受力情况如图所示,由动量定理可得:



(3)木块做匀减速运动,加速度
车做匀加速运动,加速度,由运动学公式可得:
vt2-v02=2as
在此过程中木块的位移
车的位移
由此可知,木块在小车上滑行的距离为ΔS=S1-S2=0.8m,即为所求。
另解:设小车的位移为S2,则A的位移为S1S,ΔS为木块在小车上滑行的距离,那么小车、木块之间的位移差就是ΔS,作出木块、小车的v-t图线如图所示,则木块在小车上的滑行距离数值上等于图中阴影部分的三角形的“面积”。
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