Question

如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s²)。设小车足够长，求：
（1）木块和小车相对静止时小车的速度。
（2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。
（3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。

Answer 1

（1）0.4m/s
（2）0.8s
（3）0.8m

（1）以木块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统动量守恒，以木块速度方向为正方向，由动量守恒定律可得：
木块m  小车M
初：v₀="2m/s "   v₀=0
末：v          v
即mv₀=(M+m)v，
得。
（2）再以木块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得：


。
（3）木块做匀减速运动，加速度，
车做匀加速运动，加速度，由运动学公式可得：
v_t²-v₀²=2as，
在此过程中木块的位移，
车的位移，
由此可知，木块在小车上滑行的距离为ΔS=S₁-S₂=0.8m，即为所求。
另解：设小车的位移为S₂，则A的位移为S₁+ΔS，ΔS为木块在小车上滑行的距离，那么小车、木块之间的位移差就是ΔS，作出木块、小车的v-t图线如图所示，则木块在小车上的滑行距离数值上等于图中阴影部分的三角形的“面积”。