题目内容
【题目】某种柱状透明工艺品的截面形状如图所示，AO、BO为夹角60°的平面，底部ADB为半径为R的一段圆弧，其对应的圆心角也为60°，圆心在∠AOB的角平分线OD延长线上。一束单色平行光沿与OA面成45°角的方向斜向下射向OA面，经OA折射进入该柱状介质内，已知介质折射率为
。
①通过计算说明在介质OA面的折射光线的方向；
②要使底部弧面ADB没有有光线射出的，OA面应该至少盖住多长的距离（不考虑二次反射）。
【答案】(1)折射光线均平行于OB (2) 
【解析】解：①所有光线在OA面上入射角都相同，由折射定律知：
其中i=450
解得折射角r=30°
所以，折射光线均平行于OB
②如图所示
进入介质内的光线，在AB弧上到达位置越向左入射越大，
光线射向M点时，折射到AB弧上P点，此时恰好发生全反射，
此时入射角为θ，则θ=45°
几何关系得α=15°
过A点作PO′平行线与PM刚相交于N点，
在△AMN中，根据正弦定理
得AM=
R
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